(EPUSP-63) Mostre que a equação admite uma raiz positiva inferior a .
Temos o polinômio e vamos calcular e : . Como , resulta que apresenta um número ímpar de raízes no intervalo (Teorema de Bolzano).
(ITA - 1973) A respeito da equação podemos dizer:
a) são raízes b) A única raiz é c) A única raiz é d) tem 2 raízes reais e 2 imaginárias e) nenhuma das anteriores
(E)
(FFCLUSP - 1966) Se dois trinômios do segundo grau e possuem uma e uma só raiz comum , simples, o seu mínimo múltiplo comum é o polinômio:
a) b) c) d) e)
(D)
(ITA - 1968) A equação possui:
a) três raízes complexas e duas raízes reais b) pelo menos uma raiz real positiva c) todas raízes inteiras d) uma raiz complexa e) nenhuma das respostas anteriores
(B)
(EESCUSP - 1969) Dada a equação , então,
a) é possível achar valores reais para p, q e r de modoque , , e sejam raízes desta equação b) é possível achar valores reais para p, q e r , com p inteiro, de modo que , e sejam raízes desta equação c) zero é raiz desta equação d) é possível encontrar valores reais para p, q e r de modo que , e sejam raízes desta equação e) nenhuma das anteriores
(D)
(FUVEST - 1982) Para que valores de a equação possui duas raízes reais distintas?
a) somente para b) para todo c) para todo d) para todo real e) para nenhum real
(E)
(FGV - 1982) Para que a equação apresente duas raízes reais e distintas, a condição é:
a) b) c) d) e e) ou
(D)
(ITA - 1990) Seja um polinômio de coeficientes reais tal que a equação admite mais do que uma raiz real e ainda, é uma raiz complexa desta equação com . Sabendo-se que é a razão da progressão geométrica formada pelas raízes reais de e que a soma destas raízes vale enquanto que o produto é , o valor de é: